Простая арифметика: от нумикона до абакуса
12 June 2025
Правда ли, что все аутичные дети — будущие гениальные математики? Рассказываем о самых распространенных трудностях, с которыми сталкиваются ученики с РАС при обучении арифметике и о способах их преодоления.
Существует миф о том, что все дети с высокофункциональным аутизмом обладают врожденными способностями к математике. Он создает завышенные ожидания у родителей, многие из которых надеются на то, что сегодняшние школьники обязательно станут программистами и сделают карьеру в сфере IT. Однако в реальности у детей с РАС разные таланты и сильные стороны. Кто-то действительно имеет предрасположенность к точным наукам, а у кого-то лучше получается сочинять истории, играть на фортепиано или лепить.
Вопреки распространенному мнению, дети с аутизмом обычно чаще сталкиваются с трудностями при освоении математики, чем показывают особые таланты (Dowker, 2020). Только некоторые ученики с РАС могут превосходить своих типично развивающихся сверстников в решении математических задач, но примерно четверть всех учащихся с аутизмом, при этом не имеющих интеллектуальных нарушений, демонстрирует результаты ниже ожидаемых и сталкивается с проблемами при освоении простых арифметических операций: последовательного счета, сложения и вычитания, понимания взаимосвязи между числом и количеством и др. Поскольку для многих людей с аутизмом характерно конкретное мышление, они могут испытывать сложности с пониманием абстрактных математических понятий, таких как переменные или уравнения, а также математических правил и принципов, которые применяются в различных ситуациях. Иногда у детей с аутизмом может наблюдаться гиперкалькулия, при которой математические способности значительно превосходят общие когнитивные способности, что также может создавать трудности в обучении, когда математика изучается в контексте других предметов. Ученые обнаружили взаимосвязь между способностями к математике и развитием когнитивных и языковых способностей у детей с аутизмом: их оценка может служить довольно точным предиктором математических трудностей в начальной школе (Cobos, Blanco, Castroviejo, Ruiz, 2025).
Как помочь ребенку развить математические навыки?
Прежде всего необходимо учитывать индивидуальные особенности и потребности каждого ребенка с аутизмом при обучении математике. Во-вторых, необходимо организовать поддержку со стороны учителей и репетиторов, владеющих пособиями с визуальной поддержкой. Если ваш ребенок не чувствует себя уверенно на уроках математики в начальной школе, обсудите с учителем, какие специальные приспособления он может использовать: таблицы для выполнения вычислений в столбик, планшеты для решения примеров и т.д. В-третьих, занимайтесь с ребенком дома самостоятельно, используя принцип маленьких шагов и простые визуальные пособия, такие как счеты, нумикон и иллюстрированные карточки, которые помогут ему понять математические концепции.
Нумикон
Одно из пособий, которое может помочь детям с аутизмом наглядно познакомиться с математическими понятиями, — это Нумикон , методика обучения арифметике, разработанная в Великобритании в 1996–1998 годах. Она представляет собой набор специальных фигурок разного цвета и размера, соответствующих цифрам от 1 до 10. Их можно взять в руку, пощупать, совершить с ними игровые действия, сложить в мозаику. Они позволяют ребенку с РАС воспринимать величину не как абстрактную цифру, написанную на доске или бумаге, а как реальный предмет.
Игра с прищепками
Для овладения навыком сопоставления числа и количества можно использовать игру с прищепками в виде цифр, которые крепятся к кругу, разделенному на определенное количество частей, в каждой из которых изображено определенное количество предметов. Задача ребенка — посчитать количество предметов в каждой из частей круга и подобрать прищепку с цифрой, обозначающей количество предметов.
Иллюстрированные карточки
Для развития навыка различения чисел и сопоставления числа и количества рекомендуем провести занятие с иллюстрированными карточками. На каждой карточке находится изображение нескольких предметов, а под изображением располагаются варианты ответов в виде чисел. Ребенок должен сосчитать, сколько предметов изображено на картинке и выбрать правильный ответ среди ответов, предложенных на карточке.
Абакус
При обучении детей с аутизмом математике также используют специальную линейку—абакус. Она была изобретена еще в Древнем Китае и применяется для обучения счету и выполнению арифметических действий, но требует хорошо развитых навыков мелкой моторики. Это счетный инструмент, состоящий из подвижных косточек, расположенных столбиками на раме. При помощи абакуса можно визуализировать математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, что может быть особенно полезно для тех, кто лучше понимает информацию, представленную в визуальной форме.
Как сделать занятия математикой интересными для ребенка с аутизмом?
Регулярно используйте визуальные подсказки
Вместо того чтобы объяснять задачу словами, покажите ее. Например, если вы учите сложению, используйте кубики или другие предметы. Для задачи «2+3» положите перед ребенком две конфеты одного цвета и три другого цвета, а затем посчитайте их вместе. Это поможет ему или ей связать абстрактные цифры с реальными объектами.
Добавьте в занятия элемент игры
Попробуйте поиграть в магазин, где ребенок будет «покупать» игрушки на игрушечные деньги (их можно нарисовать вместе). Это поможет освоить ему или ей навыки сложения и вычитания. Предложите ребенку сыграть в настольную игру, которая требует подсчета очков, домино или лото.
Опирайтесь на специальные интересы ребенка
Это один из лучших способов повысить мотивацию к занятиям математикой. Если ваш ребенок чем-то сильно увлекается, используйте это в обучении. Если он любит машины, предложите ему посчитать, сколько красных машин проехало мимо окна. Если ему нравится собирать фигурки супергероев, задействуйте их в своей математической игре.
Визуальная поддержка включает различные методы предоставления информации, опирающиеся на зрительное восприятие человека и помогающие представить визуально такие абстрактные категории, как время, последовательность действий, причинно-следственные связи. Визуальная поддержка помогает человеку быть самостоятельным, лучше концентрироваться и удерживать внимание, понимать социальные правила, успешнее учиться и более функционально взаимодействовать с людьми и средой.
Независимая переменная, предшествующая развитию / появлению того или иного эффекта / способности / события.
РАС / расстройство аутистического спектра / атипичный аутизм / синдром Каннера / синдром Аспергера / детский аутизм / РДА / ASD
Расстройство развития, диагностическими критериями которого являются выраженные трудности в социальной коммуникации и социальном взаимодействии, а также существующие трудности в обработке сенсорной информации и повторяющееся или ригидное поведение (определение DSM-5). Аутизм – спектральное расстройство, это означает, что у всех людей с аутизмом есть похожие трудности, но аутизм влияет на них по-разному. У некоторых людей с аутизмом есть сопутствующие проблемы с тем, как они учатся и усваивают информацию, проблемы с психическим здоровьем или другие сопутствующие состояния, а это означает, что все эти люди нуждаются в разных уровнях поддержки. Все люди, находящиеся в спектре аутизма, могут учиться и развиваться. На сегодняшний день считается, что аутизм – это нарушение в развитии, им нельзя заразиться или заболеть и от него нельзя исцелиться. При правильной поддержке всем людям с РАС можно помочь жить более полноценной жизнью.
В МКБ-11 относятся к группе нарушений неврологического развития, которые характеризуются определенными дефицитами интеллектуального функционирования, а также проблемами, связанными с такими аспектами повседневной жизни, как обучение, работа, дом, жизнь в обществе, здоровье и т.д. Это термин, описывающий снижение интеллекта, возникающее в возрасте до 18 лет, то есть в период развития.